« Utilisateur:TrantorFr/Concours communs polytechniques 2009 - MP Physique I - Correction » : différence entre les versions

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Ligne 144 :
En projection sur l'axe <math>(O'x)</math>, on obtient :
: <math>M\frac{d^2X}{dt^2} = -KX - T</math>
Et d'aprèsd’après l’expression de <math>T</math> obtenue en 3.2 :
: <math>M\frac{d^2X}{dt^2} = -KX - m\frac{d^2X}{dt^2} + ml\sin\theta\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2 - ml\cos\theta\frac{d^2\theta}{dt^2}</math>
En constatant que <math>\frac{d}{dt}\left(\cos\theta\frac{d\theta}{dt}\right) = -\sin\theta\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2 + \cos\theta\frac{d^2\theta}{dt^2}</math>, on obtient :