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<li> [[Fichier:Concours communs polytechniques - MP 2009 - Physique II - Correction question I.2.a - schéma 1.svg|right]]
[[Fichier:Concours communs polytechniques - MP 2009 - Physique II - Correction question I.2.a - schéma 2.svg|right]]
En notant <math>\phi_2</math> le flux total traversant le solénoïde <math>\Sigma_2</math>, on a
: <math>\frac{d\phi_2}{dt} + R_2i_2 = 0</math>
Or <math>\phi_2 = L_2i_2 + Mi_0</math>, d'où l'équation différentielle
Ligne 74 :
<center>{{Cadre simple|contenu=<math>K = -\frac{N_1}{N_2}</math>}}</center>
<li> Le champ <math>\mathbf{B}_2</math> à l'intérieur de solénoïde <math>\Sigma_2</math> s'obtient par superposition des champs créés par <math>\Sigma_1</math> et <math>\Sigma_2</math>, soit
: <math>\mathbf{B}_2 = \left(\mu_0\frac{N_1}{L}i_0 + \mu_0\frac{N_2}{L}i_2\right)\mathbf{e}_z</math>
Soit en notation complexe, et
: <math>\underline{\mathbf{B}_2} = \left(\mu_0\frac{N_1}{L} + \mu_0\frac{N_2}{L}\frac{Kj\cfrac{\omega}{\omega_c}}{1 + j\cfrac{\omega}{\omega_c}}\right)\underline{i_0}\mathbf{e}_z</math>
En tenant compte de <math>N_2K = -N_1</math> on obtient l'amplitude complexe <math>\underline{B_2}</math> du champ magnétique total à l'intérieur du solénoïde <math>\Sigma_2</math> :
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