« Intégration de Riemann/Intégrales généralisées » : différence entre les versions
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m Robot : Remplacement de texte automatisé (- n'est pas + n’est pas , - Aujourd'hui + Aujourd’hui , - d'euros + d’euros , - d'agir + d’agir , - l'apparence + l’apparence ); changements de type cosmétique |
m Robot : Remplacement de texte automatisé (- c'est + c’est , - d'après + d’après ) |
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Ligne 125 :
Le deuxième résultat est la contraposée du premier.<br />
Soient <math>F : x \mapsto \int_a^x f(t)\mathrm{d}t</math> et <math>G : x \mapsto \int_a^x g(t)\mathrm{d}t</math>.<br />
Par comparaison d'intégrales, <math>f\le g \Rightarrow F\le G\;(\star)</math> .Donc si <math>\int_a^b g(t)\mathrm{d}t</math> converge, alors <math>G</math> converge et est donc majorée(d'après le Lemme), ce qui implique
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