« Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Exercices/Géométrie » : différence entre les versions

m
Robot : Remplacement de texte automatisé (- c'est + c’est , - d'après + d’après ); changements de type cosmétique
m (Robot : Remplacement de texte automatisé (- l'on + l’on ))
m (Robot : Remplacement de texte automatisé (- c'est + c’est , - d'après + d’après ); changements de type cosmétique)
 
; 2{{e}} manière, avec la formule de l'arc
: On a, d'aprèsd’après la formule
:: L = ''r'' θ ⇒ θ = L/''r'' = 180/0,4 = {{unité|450|rad}}.
: Un tour représente 2π radians soit
 
; 2{{e}} manière, avec la formule de l'arc
: On a, d'aprèsd’après la formule
:: L = ''r'' θ ⇒ θ = L/''r'' = 200/0,75 = {{unité|266.7|rad}}.
: Un tour représente 2π radians soit
L’image ci-dessus représente une personne dans un train dans trois situations :
* haut : Train (repère 1) à l’arrêt, la personne (repère 2) marche : <math>\vec v_{2/1}</math> ;
* milieu : Train rep. 1 en marche, personne rep. 2 immobile : <math>\vec v_{1/0}</math> ;
* bas : Train rep. 1 en marche, la personne rep. 2 marche : <math>\vec v_{2/0}</math> ;
Il se passe une seconde ({{Unité|1|{{abréviation|s|seconde}}}}) entre l’image en traits pleins et l’image en pointillés.
 
* <math>\vec v_{2/0}</math> de la flèche rep. 2 par rapport au sol rep. 0 ;
en appliquant la règle de composition des vitesses :
: <math>\vec v_{2/0} = \vec v_{2/1} + \vec v_{1/0}</math>.
Déterminer graphiquement les caractéristiques des vecteurs vitesse et remplir le tableau ci-dessous (les directions sont relevées au rapporteur d'angle, les longueurs à la règle graduée).
 
|}
 
On admet une erreur de ±1° sur la lecture de la direction du vecteur <math>\vec v_{2/1}</math> dans le cas 2, et de ±2° pour le vecteur <math>\vec v_{2/0}</math> (erreur de construction + lecture) dans tous les cas.
 
On admet une erreur de ±{{Unité|2|{{abréviation|mm|millimètre}}}} pour la longueur du vecteur <math>\vec v_{2/0}</math> (erreur de tracé + lecture), donc une erreur de ±{{unité|4|km/h}} pour le résultat.
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