« Fonction logarithme/Exercices/Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant » : différence entre les versions
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== Exercice 5-1 ==
Trouver un entier n tel que :
<math> a)\quad 2^n = 131072 </math>
<math> b)\quad 3^n + 3 = 177150 </math>
<math> c)\quad 3\times 7^n = 352947 </math>
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{{Solution}}
== Exercice 5-2 ==
Résoudre les équations suivantes :
<math> a)\quad 2^{3x+1} = 8^{5x-3} </math>
<math> b)\quad 2^x + \frac6{2^x} = 5 </math>
<math> c)\quad 3^{4x} = 9^{\frac{8x-5}{8x-8}} </math>
{{Solution}}
== Exercice 5-3 ==
Résoudre les équations suivantes :
<math> a)\quad 5^{\sin x} + \frac2{5^{\sin x}} = 3 </math>
<math> b)\quad 7^{x+\frac43} - 5^{3x} = 2\left(7^{x+\frac13} + 5^{3x-1}\right) </math>
<math> c)\quad 2^{x+2} + 4^{x+1} = 224 </math>
{{Solution}}
== Exercice 5-4 ==
Résoudre les inéquations suivantes :
<math> a)\quad 8^x < 2^{2x + 5} </math>
<math> b)\quad e^{\sin x} - \frac9{e^{\sin x}} \geqslant 0 </math>
<math> c)\quad e^{\sin x} + \frac9{e^{\sin x}} \geqslant 0 </math>
{{Solution}}
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