« Utilisateur:Ellande/Brouillon » : différence entre les versions

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http://www-ljk.imag.fr/Publications/Basilic/com.lmc.publi.PUBLI_Phdthesis@1172c0fd434_17c9986/Chapitres/Annexes.pdf
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<math> - \overrightarrow{\nabla p} + \rho\overrightarrow{g} = \frac{\mathrm d(\rho\overrightarrow v)}{\mathrm dt}</math>
 
<math> \frac{\mathrm d(\rho\overrightarrow v)}{\mathrm dt}
= \frac{\partial(\rho\overrightarrow v)}{\mathrm \partial t}
+ (\overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow{\nabla}) \cdot (\rho\overrightarrow v) </math>
 
<math> \frac{\mathrm d(\rho\overrightarrow v)}{\mathrm dt}
= \begin{pmatrix}
\frac{\partial(\rho v_x)}{\mathrm \partial t} \\
\frac{\partial(\rho v_y)}{\mathrm \partial t} \\
\frac{\partial(\rho v_z)}{\mathrm \partial t}
\end{pmatrix}
+ \begin{pmatrix}
\frac{\partial(\rho v_x v_x)}{\mathrm \partial x}
+ \frac{\partial(\rho v_y v_x)}{\mathrm \partial y}
+ \frac{\partial(\rho v_z v_x)}{\mathrm \partial z} \\
\frac{\partial(\rho v_x v_y)}{\mathrm \partial x}
+ \frac{\partial(\rho v_y v_y)}{\mathrm \partial y}
+ \frac{\partial(\rho v_z v_y)}{\mathrm \partial z} \\
\frac{\partial(\rho v_x v_z)}{\mathrm \partial x}
+ \frac{\partial(\rho v_y v_z)}{\mathrm \partial y}
+ \frac{\partial(\rho v_z v_z)}{\mathrm \partial z}
\end{pmatrix}
</math>