« Géométrie symplectique/Géométrie symplectique linéaire » : différence entre les versions
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{{Exemple|titre=Exemple 4 bis
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La multiplication par ''i'' sur un espace hermitien <math>(H,h)</math> est une isométrie ''J'', et donc en particulier, une structure complexe et un isomorphisme symplectique de <math>(H,\omega_h)</math>. On constate que la forme bilinéaire symétrique définie alors par <math>\omega_h</math> et <math>J</math> est <math>g_h=\Re h</math> (partie réelle de ''h''). En particulier, elle est non dégénérée, et donc ''J'' est <math>\omega_h</math>-compatible. La forme hermitienne ''h'' n'est autre que la forme hermitienne associée à <math>(\omega,J)</math>.
}}
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