« Utilisateur:Ellande/Brouillon2 » : différence entre les versions
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Ligne 97 :
+\int\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\!\int_V
\overrightarrow \hbox{div}\ \overline\overline\mathrm{\tau} {\mathrm d V}
</math>,
il vient la forme conservative de l'équation de bilan de la quantité de mouvement :
<center>{{Encadre|contenu =
<math>\frac{\partial (\rho \overrightarrow v)}{\partial t}
+ \overrightarrow{\mathrm{div}} \left(\rho {\overrightarrow {v}} \otimes \vec{v} \right)
= f_V+ \overrightarrow \hbox{div}\ \overline\overline\mathrm{\tau}
</math>,}}▼
</
qui peut aussi s'exprimer sous deux formes non-conservatives :
<center>{{Encadre|contenu =
<math>\frac{\mathrm {d} (\rho \,\overrightarrow v)}{\mathrm {d} t}
+\rho \, \overrightarrow v\, \hbox{div}\ \overrightarrow{v}
= f_V+ \overrightarrow \hbox{div}\ \overline\overline\mathrm{\tau}
</math>
et <center>{{Encadre|contenu = <math>\rho \,\frac{\partial \overrightarrow{v}} {\partial t} + \rho \left( \overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow\mathrm{grad}
\right)\overrightarrow{v}
= f_V+ \overrightarrow \hbox{div}\ \overline\overline\mathrm{\tau}
</math>.}}
</center>
▲</math>
<math>\frac{\mathrm d \left( \rho \overrightarrow{v} \right)}{\mathrm d t}
Ligne 131 ⟶ 136 :
+\hbox{div} \left(\rho \,\overrightarrow v\right)
\right)}_{=0}\overrightarrow{v}
</math>
|