« Utilisateur:Ellande/Brouillon2 » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 85 :
\overline{\overline{\tau}} \times \overrightarrow{\mathrm d S}
</math>
 
<center>{{Encadre|contenu =
<math>\int\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\!\int_V \left(\frac{\partial (\rho {\overrightarrow {v})}}{\partial t}
+ \rho overrightarrow{\mathrm{div}} \,left(\rho {\overrightarrow {v\,}} \hbox{div}\otimes \overrightarrow{v} \right)
\right) \mathrm dV
= \int\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\!\int_V f_V\, \mathrm d V
+\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_S
<math>\fracoverline{\mathrm overline{d\tau}} (\rhotimes \,\overrightarrow v)}{\mathrm {d S} t}
</math>.}}</center>
</center>
 
== Forme locale ==
Ligne 105 ⟶ 115 :
</math>,}}
</center>
qui peut aussi s'exprimer sous deuxsa formesforme non-conservativesconservative :<center>{{Encadre|contenu =
 
<center>{{Encadre|contenu =
<math>\frac{\mathrm {d} (\rho \,\overrightarrow v)}{\mathrm {d} t}
+\rho \, \overrightarrow v\, \hbox{div}\ \overrightarrow{v}
= f_V+ \overrightarrow \hbox{div}\ \overline\overline\mathrm{\tau}
</math>}}</center>
 
et
<center>{{Encadre|contenu =
<math>\rho \frac{\mathrm d \overrightarrow{v}}{\mathrm d t} = \rho \,\frac{\partial \overrightarrow{v}} {\partial t}
+ \rho \left( \overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow\mathrm{grad}