« Solide de Platon » : différence entre les versions

Une '''diagonale d’un polyèdre''' est une droite ou un segment qui joint deux de ses sommets, sans être ni un côté ni une diagonale d’une face. Les diagonales des carrés bleu, vert et rouge sont les trois diagonales de l’octaèdre. Ce sont des diamètres de sa sphère ''circonscrite'' – la sphère qui passe par tous ses sommets –. {{nobr|Le centre ''S''}} de la sphère est le ''centre'' commun des carrés. En effet, on appelle ''centre'' d’un rectangle ou d’un {{nobr|[[polygone régulier]]}} le centre de son cercle [[Cercle circonscrit|circonscrit.]] N’importe quel solide de Platon est inscriptible dans une sphère, dont le centre s’appelle le ''centre du solide.''

 

 

Considérons la sphère circonscrite à l’octaèdre. Son intersection avec le plan d’une face triangulaire est le cercle circonscrit à cette face. La section de la sphère par le plan d’un carré en couleur est un [[grand cercle]] de la sphère, le cercle circonscrit au carré. Dans les plans obliques des carrés, aucun des trois grands cercles n’est tracé dans les épures, ni aucun cercle circonscrit à une face. [[#i_4|L’épure {{n°|4}}]] montre en bleu deux grands cercles verticaux.