« Solide de Platon » : différence entre les versions

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L’hexagone mauve a sa vraie forme et sa vraie grandeur. Il représente deux sections symétriques l’une de l’autre par rapport à ''Ω. '' L’une est entièrement devant le solide, elle a un sommet commun avec l’hexagone vert. L’hexagone régulier vert a tous ses côtés rapetissés par la perspective. D’axe (''LB '') comme l’hexagone vert, le symétrique de l’hexagone vert par rapport à ''Ω'' n’est pas dessiné. Il a un sommet derrière le solide représenté comme un sommet du mauve, à l’intersection des images d’une arête en pointillé et de [''AM ''] en trait plein.
 
Le nombre de ces sections-là est le nombre de sommets du solide. Les plans des vingt hexagones réguliers sont les plans des faces d’un [[dual]] du dodécaèdre : un icosaèdre de Platon. Ces vingt plans sont perpendiculaires aux dix droites passant par un sommet et par le centre du dodécaèdre. Ils sont parallèles aux faces de l’un ou l’autre {{nobr|[[#canonicaldual|dual  canonique]]}} du dodécaèdre. Les trois icosaèdres concentriques sont deux à deux homothétiques dans des homothéties de centre ''Ω.''
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