« Solide de Platon » : différence entre les versions

 

{{Ancre|tetrahemihexa}}Parce que '''les faces d’un polyèdre peuvent se couper''', définir l’ensemble des arêtes d’un polyèdre ne suffit pas à définir le polyèdre. Par exemple, prenons un octaèdre régulier. Prenons ses trois carrés diagonaux et quatre de ses faces, de façon que deux faces triangulaires quelconques n’aient pas d’arête commune. Et voilà les sept faces [[tétrahémihexaèdre|d’un tétrahémihexaèdre,]] qui a les mêmes sommets et les mêmes arêtes que l’octaèdre initial. Ce polyèdre de sept faces n’est [[#triangularbipyramid|ni régulier,]] ni convexe. Ce n’est donc pas un solide de Platon. Nommer des sommets en partant d’un sommet quelconque et en suivant des arêtes, désigner l’octaèdre {{nobr|[[#i_1|de l’épure {{n°}}1]]}} par<span style="font-weight:bold;font-style:italic"> ABCHLU </span> par exemple, '''ce serait incorrect''' parce que deux objets différents ne peuvent pas porter le même nom.