« Systèmes et représentations » : différence entre les versions
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=== Équation différentielle ===
==== Représentation ====
L'évolution d'un système dynamique linéaire et invariant est généralement représenté par un système d'[[équation différentielle|équations différentielles]] à coefficient constants liant les grandeurs d'entrée et de sortie. Dans le cas d'une seul équation différentielle linéaire, de la forme :
<math>a_n\frac{d^n\,s(t)}{dt^n} + \ldots + a_1\frac{d\,s(t)}{dt} + a_0\,s(t) = b_m\frac{d^m e(t)}{dt^m} + \ldots + b_1\frac{d\,e(t)}{dt} + b_0\,e(t)</math>
Avec ''n''>''m'', ''n'' est appelé ordre du système.
On a également : <math>a_i \in \mathbb{R},\;i\in\mathbb{N}\times\left[0;n\right]</math> et <math>b_i \in \mathbb{R},\;i\in\mathbb{N}\times\left[0;m\right]</math>.
==== Résolution "classique" ====
==== Résolution par transformation de Laplace ====
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