« Systèmes et représentations » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
→Résolution par transformation de Laplace : Passage en PNG de l'image... meilleur rendu dans le navigateur |
→Transformation de Laplace : Création |
||
Ligne 92 :
=== Transformation de Laplace ===
On appelle ''transformée de Laplace bilatérale" d'une fonction de la variable temps ''f'' la fonction ''F'' de la variable ''p'' définie de la façon suivante :
<math>F(p) = \int_{-\infty}^{+\infty} f(t) \times e^{-p \times t}\,dt</math> avec <math>p = \sigma + j.\omega</math> et <math>\sigma > \sigma_0</math> (<math>\sigma_0</math> étant l'abscisse de convergence).
Pour une fonction causale, la transformée de Laplace est dite ''monolatérale'', et on a :
<math>F(p) = \int_{0}^{+\infty} f(t) \times e^{-p \times t}\,dt</math> avec <math>p = \sigma + j.\omega</math> et <math>\sigma > \sigma_0</math> (<math>\sigma_0</math> étant l'abscisse de convergence).
==== Généralités ====
==== Propriétés ====
|