Différences entre les versions de « Systèmes et représentations »

→‎Transformation de Laplace : Début "propriétés"
(→‎Transformation de Laplace : Début "propriétés")
 
<math>F(p) = \int_{0}^{+\infty} f(t) \times e^{-p \times t}\,dt</math> avec <math>p = \sigma + j.\omega</math> et <math>\sigma > \sigma_0</math> (<math>\sigma_0</math> étant l'abscisse de convergence).
 
Dans toute la suite, on notera les fonction du domaine temporel en minuscules, et les fonction du domaine de Laplace (domaine symbolique) en majuscule.
 
Si <math>\mathcal{L}\left[f(t)\right] = F(p)</math>, on dit que ''F'' est la transformée de Laplace de ''f''.
 
Si <math>\mathcal{L}^{-1}\left[F(p)\right] = f(t)</math>, on dit que ''f'' est la transformée inverse de Laplace de ''F'' (ou l'original de ''F'').
 
==== Propriétés ====
===== Unicité =====
À une fonction temporelle ''f'' donnée correspond une unique fonction ''F'' du domaine symbolique, et à une fonction ''F'' du domaine symbolique correspond une unique fonction temporelle ''f''.
 
==== Théorèmes fondamentaux ====
==== Transformées usuelles ====
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