« Fonctions d'une variable complexe/Développement en séries entières » : différence entre les versions

 
== Théorème de Taylor ==
Nous allons généraliser la formule de Taylor, aux fonctions de variable complexe.
{{Théorème
| titre=Théorème de Taylor|contenu=
Soit <math>f</math> une fonction '''f holomorphe''' danssur un l'ouvert <math>\Omega \subset\C</math>. etAlors, sisur tout disque <math>z_{0} D(z_0,R)\in subset\COmega</math>, alors on a
<center><math>f(z)=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{Df^{(m)}f(z_{0}z_0)}{m!}(z-z_{0}z_0)^{m}</math>.</center>
 
<math>f(z)=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{D^{m}f(z_{0})}{m!}(z-z_{0})^{m}</math>
}}
 
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