« Équation différentielle/Équation différentielle linéaire du premier ordre » : différence entre les versions

 

* <math>y' = y </math>

* <math>y' = -2y </math>

 

* <math>y' -2y =3</math>

* <math>5y' -2y =3</math>{{clr}}

 

 

* <math>y' = y </math> ; <math>y(0)=1</math>

* <math>y' = -2y </math> ; <math>y(1)=3</math>

 

* <math>y' -2y =3</math> ; <math>y(0)=3</math>

* <math>5y' -2y =3</math> ; <math>y(-2)=3</math>

 

 

* On retrouve le cas des coefficients constants avec ce formalisme.

* La solution générale, très difficile à lire, se révèle parfois également difficile à utiliser. En effet, il n’est pas toujours aisé d'intégrer les rapports obtenus. En revanche une intégration numérique efficace est souvent envisageable, ce qui permet des résolutions numériques fiables.

 

 

* <math>xy' -4y=0</math> sur <math>]0;+\infty[</math>

* <math>x^2y'+y=0 </math> sur <math>]0;+\infty[</math>

 

* <math>xy' -2y =3x^2</math> sur <math>]0;+\infty[</math>

* <math>5x^2y' -2y =3x</math> sur <math>]0;+\infty[</math>{{clr}}