« Intégration de Riemann/Intégrale de Riemann » : différence entre les versions

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| titre = Définition : fonction continue par morceaux
| contenu =
Une fonction <math>f : [a;b] \to \R</math> est dite '''continue par morceaux''' si, et seulement si, s'il existe une subdivision <math>a = a_1 < a_2 < \cdots < a_n = b \;\;(n \in \mathbb N)</math> de <math>[a;b]</math> telle que pour tout entier <math>fi</math> soitde continue<math>1</math> sur chaque intervalleà <math>]a_i;a_{i+n-1}[</math> et, <math>f</math> admetsoit unecontinue limite à gauche ensur <math>]a_i;a_{i+1}[</math> et admette une limite à droite en <math>a_i</math> \,et \forallune ilimite \inà [1;n]\capgauche \mathbben N<math>a_{i+1}</math> .
}}
 
'''Notation :''' on notera <math>\mathcal {CM}([a;b])</math> l’ensemble des fonctions continues par morceaux sur <math>[a;b]</math> .<br />
 
{{Propriété