« Fonctions d'une variable réelle/Convexité » : différence entre les versions

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→‎Convexité et continuité : preuve plus élégante + réciproque
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| titre =Inégalité des pentes
| contenu =
Soit <math>f</math> une fonction convexedéfinie sur un intervalle <math>I</math>. etSi <math>f</math> est convexe alors, pour tous <math>a<c<b</math> dans <math>I</math>. :
Alors :
<center>
<math>\frac{f(c)-f(a)}{c-a}\le\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\le\frac{f(b)-f(c)}{b-c}</math>.