« Topologie générale/Continuité et homéomorphismes » : différence entre les versions
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→Caractérisation séquentielle : rectif |
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== Caractérisation séquentielle ==
Si
<math>f</math> est continue en <math> a </math> si pour toute suite <math> a_n </math> convergeant vers <math> a </math>, la suite <math> f(a_n) </math> converge vers <math> f(a) </math>.▼
▲Si on admet l'axiome de choix, on dispose d'une propriété équivalente à la définition de la continuité, et qui est bien plus facile à mettre en œuvre lors des exercices :
▲f est continue en <math> a </math> si pour toute suite <math> a_n </math> convergeant vers <math> a </math>, la suite <math> f(a_n) </math> converge vers <math> f(a) </math>.
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