« Barycentre/Travail pratique/Théorème de l'associativité du barycentre » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Balise "important" |
m Plan + Utilité |
||
Ligne 9 :
|suivant=
}}
{{Attention|Ce théorème est important car '''traduit une réalité physique'''. La recherche du '''centre de gravité''' d'une '''association complexe de systèmes physiques''' est grandement simplifiée par cette propriété, notamment lors de l'ajout d'un nouvel objet.}}
== Cas de trois points pondérés ==
===Énoncé===
{{théorème|contenu=
Ligne 23 ⟶ 27 :
Alors '''G le barycentre du système de points pondérés {(H,<math>\alpha+\beta</math>);(C,<math>\gamma</math>)}'''
}}
===Exemple===
{{exemple|contenu=
Ligne 36 ⟶ 42 :
== Généralisation à n points pondérés ==
===Énoncé===
{{théorème|contenu=
Ligne 51 ⟶ 59 :
{{Attention|Là encore, il vaut mieux comprendre le principe que retenir les formules. En '''faisant attention à l'existence''', le '''barycentre de tous les points''' est le barycentre de {('''barycentre de certains points''', '''somme des coefficients''' de ces points), ('''autres points''' avec '''leurs coefficients''')}}}
===Exemple===
{{exemple|contenu=
| |||