« Topologie générale/Suites » : différence entre les versions
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m Robot : Remplacement de texte automatisé (- l'opposition + l’opposition , - d'asile + d’asile , - s'adresser + s’adresser , - l'ensemble + l’ensemble , - d'argent + d’argent , - l'argent + l’argent , - l'augmentation + l’augmentat... |
retrait d'une propriété fausse datant d'août 2012 + mise en garde |
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Ligne 68 :
}}
===Non-caractérisation
{{Propriété
Ligne 77 :
| contenu = Posons <math>l = \lim_{n\to\infty} u_n </math> et soit <math>U\in\mathcal{V}(l)</math> alors <math>U\cap A \neq \empty</math>.
En effet, <math>\exists N \geq 0 , n>N \Rightarrow u_n \in U\cap A</math>. On a donc bien <math>l \in \overline A</math>
}}
La réciproque est fausse en général, c'est-à-dire qu'un élément de <math>\overline A</math> n'est pas nécessairement limite d'une suite d'éléments de <math>A</math>.
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