« Topologie générale/Continuité et homéomorphismes » : différence entre les versions
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Ligne 22 :
Sous les hypothèses de la définition :
*<math>\ell</math> est nécessairement adhérent à <math>f(A)</math> ;
*si <math>Y</math> est séparé et si une telle limite existe alors elle est unique, ce
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Ligne 28 :
Pour tout voisinage <math>W</math> de <math>a</math>, <math>f(W\cap A)</math> est inclus dans <math>f(A)</math> et (puisque <math>a\in\overline A</math>) non vide, donc :
*pour tout voisinage <math>V</math> de <math>\ell</math>, <math>V\cap f(A)</math> est non vide ;
*pour tous voisinages respectifs <math>V_1</math> et <math>V_2</math> de deux limites <math>\ell_1</math> et <math>\ell_2</math>, <math>V_1\cap V_2</math> est non vide
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