« Topologie générale/Espace métrique » : différence entre les versions
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→Topologie : +Valeurs d'adhérence |
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Ligne 97 :
C'est une conséquence directe du lemme ci-dessus. En l'affinant un peu, on démontre même (exercice) que toute suite de boules ouvertes ''contenant'' <math>x</math> et dont le rayon tend vers <math>0</math> constitue une base de voisinages de <math>x</math>.
Dans un espace topologique, nous avons vu que
{{Proposition|titre=Valeurs d'adhérence d'une suite|contenu=
Dans un espace métrique, les valeurs d'adhérence d'une suite sont les limites de ses sous-suites convergentes.
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