« Topologie générale/Complétude » : différence entre les versions
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{{Théorème|titre=Critère de Cauchy pour une fonction|contenu={{Wikipédia|Oscillation (mathématiques)#Oscillation d'une fonction en un point|Oscillation d'une fonction en un point}}
Soient <math>X</math> un espace topologique, <math>(E,d)</math> un espace métrique complet, <math>A</math> une partie de <math>X</math>, <math>f</math> une fonction de <math>A</math> dans <math>E</math>, et <math>a</math> un point adhérent à <math>A</math>. Pour que <math>f</math> admette une limite en <math>a</math>, (il faut et) il suffit que
<center><math>\
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