« Anneau (mathématiques)/Idéal d’un anneau commutatif » : différence entre les versions
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Ligne 54 :
La somme d'une famille <math>(I_\lambda)_{\lambda\in\Lambda}</math> d'idéaux de <math>A</math>, notée <math>\sum_{\lambda\in\Lambda}I_{\lambda}</math>, est l'idéal engendré par la [[Application (mathématiques)/Famille#Opérations sur les familles|réunion <math>\bigcup_{\lambda\in\Lambda}I_{\lambda}</math>]]. C'est donc l'ensemble des sommes finies d'éléments de cette réunion.
}}
L'idéal engendré par une partie <math>X</math> est donc égal à la somme <math>\sum_{x\in X}(x)</math> des idéaux principaux engendrés par chaque élément de <math>X</math>.
== Divisibilité dans un anneau intègre ==
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