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« Approfondissement sur les suites numériques/Suites extraites » : différence entre les versions

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{{Wikipédia|Sous-suite|Suite extraite}}▼
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== Suites extraites ==
{{Définition
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▲{{Wikipédia|Sous-suite|Suite extraite}}
Soit (u<sub>n</sub>) une suite numérique, on appelle suite extraite de (u<sub>n</sub>) une suite constituée de certains termes de (u<sub>n</sub>) réindexés sur \N, c'est-à-dire une suite de la forme (u<sub>f(n)</sub>) où f est une application strictement croissante de <math>\N</math> dans lui-même.
On dit que <math>(v_p)</math> est une suite extraite (ou une sous-suite) de la suite <math>(u_n)</math> s'il existe une application <math>\phi:\N\to\N</math> strictement croissante telle que <math>\forall p\in\N\quad v_p=u_{\phi(p)}</math>.
}}
 
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