« Matrice/Inverse » : différence entre les versions
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formule de Laplace |
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La formule de [[w:Pierre-Simon de Laplace|Laplace]] fournit, lorsque <math>\det A</math> est inversible, une expression de la matrice inverse, à partir de la ''transposée'' de la comatrice de <math>A</math> :
<center><math>A^{-1}=\frac1{\det A}\,{}^t\!\left(\operatorname{com}A\right)</math>.</center>
La comatrice — ou matrice des cofacteurs — <math>\operatorname{com}A</math> est la matrice dont le terme
Par exemple : <math>\operatorname{com}\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}d&-c\\-b&a\end{pmatrix}</math>
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