« Approfondissement sur les suites numériques/Convergence » : différence entre les versions
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m →Théorème de la limite monotone : démo |
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Toute suite monotone admet une limite, finie ou infinie.}}
{{Démonstration déroulante|contenu=C'est un cas particulier du [[Fonctions d'une variable réelle/Limites#Théorème de la limite monotone|théorème de la limite monotone pour les fonctions]], puisqu'une suite numérique monotone n'est autre qu'une fonction monotone de <math>\N</math> dans <math>\R</math>.
}}
Autrement dit (compte tenu du théorème précédent) :
*toute suite croissante et majorée converge ;
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