« Fonction logarithme/Étude de la fonction logarithme népérien » : différence entre les versions
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m →Limite en 0^+ : Style |
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Ligne 64 :
<math>\lim_{x\to+\infty}\ln(x)=+\infty</math>
=== Limite en
<math>\lim_{x\to 0^+} \ln(x)=-\infty</math>▼
{{Démonstration déroulante|contenu=Quand <math>x\to0^+</math>, <math>y:=\frac1x\to+\infty</math> donc <math>\ln(y)\to+\infty</math>, donc <math>\ln(x)=-\ln(y)\to-\infty</math>.}}
▲<math>\lim_{x\to 0^+} \ln(x)=-\infty</math>
Compléter le tableau de variations avec ces deux limites.
Ligne 86 ⟶ 75 :
x&0&&+\infty\\
\hline
\
\hline
&&&+\infty\\
\
&-\infty&&
\end{array}
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