« Fonction exponentielle/Étude de la fonction exponentielle » : différence entre les versions
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== Variations de la fonction exponentielle ==
=== Positivité de l'exponentielle ===
{{
<center><math>\forall x\in\R\quad\exp(x)>0</math>.</center>
}}
{{Démonstration déroulante|contenu=
Pour tout <math>x\in\R</math>, <math>\mathrm e^x=\left(\mathrm e^{x/2}\right)^2>0</math> car <math>\mathrm e^{x/2}\ne0</math>,
}}
=== Variations de la fonction exponentielle ===
▲ | contenu=La fonction exponentielle est strictement croissante sur <math>\R</math>.}}
En effet, <math>\exp'=\exp>0</math>.
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