« Fonction logarithme/Logarithme de base quelconque » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m →Définition : lien wp |
→Définition : +prérequis |
||
Ligne 24 :
{{Définition
| contenu ={{Wikipédia|Logarithme}}
Soit <math>a\in\left]1,+\infty\right[</math>. On appelle '''logarithme de base ''a''''' et on note log<sub>a</sub> la fonction définie sur <math>\
{{propriété|titre=Propriété du logarithme de base a|contenu={{Prérequis▼
▲</math>On appelle '''logarithme de base ''a''''' et on note log<sub>a</sub> la fonction définie sur <math>\R^{+*}</math> par :
| idfaculté = mathématiques
▲<math>\log_a:x\mapsto\frac{\ln(x)}{\ln(a)}</math>}}
| sujet = l'exponentielle de base ''a''
| cours = Fonction exponentielle/Exponentielle de base a
}}
▲{{propriété|titre=Propriété du logarithme de base a|contenu=
* Pour tout <math>x\in\R,~\log_a(a^x)=x</math>
* <math>\log_a(a)=1</math>}}
{{Exemple
| contenu =
* Le logarithme naturel est le logarithme de base '''e'''.▼
* pH = - log<sub>10</sub>([H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>]).▼
▲* Le logarithme naturel est le logarithme de base ''e''
▲* pH = - log<sub>10</sub>([H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>])
<p>
}}
|