« Fonctions convexes/Applications de l'inégalité de Jensen » : différence entre les versions

La forme discrète de l’inégalité de Jensen {{supra|Préliminaire}} correspond au cas particulier où <math>g</math><math></math> estne uneprend qu'un ensemble fini ou [[w:FonctionIntroduction étagée|fonctionaux étagéemathématiques/Rudiments de combinatoire#Ensembles dénombrables|dénombrable]] arbitrairede valeurs. Inversement, la forme intégrale peut se déduire de la forme discrète par des arguments de densité (à comparer avec l'[[../Exercices/Sur l’inégalité de Jensen|exercice 1.4]]). Mais on peut aussi en donner une preuve directe :