« Matrice/Inverse » : différence entre les versions
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Ligne 15 :
Soit une équation simple impliquant des nombres réels :
<math>a \cdot x = b</math>
On suppose
:<math>x = \frac
On cherche à trouver quelque chose d'équivalent pour les matrices, qui permettrait de résoudre les équations ''matricielles'' de même type :
:<math>\mathbf A \cdot \mathbf X = \mathbf B</math>.
== Définition ==
Ligne 72 :
* <math>\left( \mathbf A^{-1} \right)^{-1} = \mathbf A</math>
* <math>\left( \mathbf A \cdot \mathbf B \right)^{-1} = \mathbf B^{-1} \cdot \mathbf A^{-1}</math>
Cela fait que l’ensemble des matrices inversibles de taille ''n × n'' possède une structure de ''[[
<math>\mathrm{GL}_n \left(\mathbb K \right)</math>
}}
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