« Solide de Platon/Cube et tétraèdre » : différence entre les versions

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Les points ''T'', ''S'', ''R'' et ''V'' appartiennent à la hauteur verticale (''TS '') de ''TKMN. '' Les quatre lettres sont absentes de la vue de dessus {{n°}}9, elles encombreraient la zone centrale de [[#whyregular|l’hexagone régulier,]] qui est l’image du cube vu à la verticale. Dans cette vue une rotation d’un tiers de tour autour de (''TS '') fait tourner les couleurs des arêtes du tétraèdre, et conserve le tétraèdre.
 
{{Ancre|correctword}}Cette rotation de {{unité|120|°}} appartient à ce qu'on appelle couramment le [[w:Groupe de symétrie|groupe des symétries]] du solide (le [[GroupeThéorie (mathématiques)des groupes|groupe]] des [[w:Isométrie affine|isométries]] qui le [[w:Invariant|conservent globalement]]), mais ce n’est '''pas une [[w:Symétrie (transformation géométrique)|symétrie]]'''.
 
Le plan vertical contenant (''Sz '') est le plan bissecteur de l’angle droit formé par [''Sx '') et [''Sy ''). C’est le plan d’une symétrie du groupe [[w:Groupe diédral|des isométries]] du cube, ou du groupe des isométries du tétraèdre.