« Trigonométrie/Exercices/Résolution d'équations 1 » : différence entre les versions
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Ligne 48 :
Sans calculer <math>x'</math> et <math>x''</math>, calculez <math>\tan(\alpha+\beta)</math>.
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== Exercice 4-5 ==
Lorsque <math>p^2-4q>0</math>, le trinôme <math>x^2+px+q</math> admet deux racines réelles <math>x'</math> et <math>x''</math>.
Soit <math>\alpha</math> et <math>\beta</math> deux réels tels que <math>x'=\tan\alpha</math> et <math>x''=\tan\beta</math>.
Démontrez que :
<math>\sin^2(\alpha+\beta)+p\sin(\alpha+\beta)\cos(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)=0</math>
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== Exercice 4-6 ==
Résoudre les systèmes suivant :
'''a)''' <math>\begin{cases} \sin x\cos y=\frac34 \\ \cos x\sin y=\frac14 \end{cases}</math>
'''b)''' <math>\begin{cases} \cos x\cos y=\frac{\sqrt3+1}4 \\ \sin x\sin y=\frac{\sqrt3-1}4 \end{cases}</math>
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== Exercice 4-7 ==
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== Exercice 4-8 ==
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== Exercice 4-9 ==
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== Exercice 4-10 ==
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