« Géométrie symplectique/Géométrie symplectique linéaire » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Correction d'erreurs de forme et de fautes d'orthographe. |
m Formatage, ajout de div style="text-align: center;" |
||
Ligne 138 :
| contenu =
Si (''H'',''h'') est un espace vectoriel hermitien, ''H'' est naturellement muni d'une forme symplectique :
:<div style="text-align: center;"><math>\omega_h(v,w)=\Im \left(h(v,w)\right) \quad</math> (où <math>\Im</math> désigne la partie imaginaire).</
:Toute isométrie <math>(H,h)\rightarrow (H',h')</math> est symplectique pour les formes <math>\omega_h</math> et <math> \omega_{h'}</math>.
Ligne 220 :
L’'''orthogonal''' d'un sous-espace ''W'' d'un espace vectoriel symplectique <math>(V,\omega)</math> est défini par :
<div style="text-align: center;"><math>W^{o}=\{v\in V, \forall w\in W, \omega(v,w)=0\}</math>.</
L'orthogonal n’est pas nécessairement un sous-espace supplémentaire. Par exemple, l'orthogonal d'une droite vectorielle la contient.
}}
| |||