« Introduction aux suites numériques/Suites arithmétiques » : différence entre les versions
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Ligne 15 :
Une suite arithmétique est donc définie par :
* la donnée de son '''premier terme''' u₀
* une relation de récurrence de la forme : <div style="text-align: center;"><math>u_{n+1}=u_n+r</math></
Le nombre ''r'' qui permet de passer d'un terme au suivant s’appelle la '''raison''' de la suite (u<sub>n</sub>).
Ligne 45 :
| contenu = Le terme général d'une suite arithmétique (u<sub>n</sub>) est donné par la formule :
<div style="text-align: center;"><math>u_n=u_0+n\times r</math></
}}
Ligne 70 :
Comment calculer simplement ?
<div style="text-align: center;"><math>S=1+2+3+\ldots+98+99+100</math></
Il suffit d’utiliser la formule :
<div style="text-align: center;"><math>S=1+2+3+\ldots+n=\frac{n\times(n+1)}2</math></
On trouve donc :
<div style="text-align: center;"><math>S=1+2+3+\ldots+98+99+100=5050</math></
=== Généralisation ===
Ligne 86 :
La somme des (n+1) premiers termes d'une suite arithmétique est donnée par la formule :
<div style="text-align: center;"><math>u_0+u_1+\cdots+u_n={(n+1)\over 2}(u_0+u_n)</math></
}}
Ligne 132 :
les points correspondants sont alignés sur la droite représentative de la fonction affine :
<div style="text-align: center;"><math>f(x)=r\times x+u_0</math></
}}
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