« Résistance et impédance/Exercices/Impédance » : différence entre les versions
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Ligne 234 :
Calculer l'impédance d'une bobine dont l'inductance est 30 µH pour les fréquences suivantes (Hz) :
25 Hz, 50 Hz, 60 Hz, 400 Hz, 1 kHz ; 10 kHz ; 100 kHz ; 10 MHz
Comment évolue la valeur de l'impédance d'une bobine lorsque la fréquence du signal augmente ?
Ligne 269 ⟶ 270 :
{{BDdebut|titre=Solution}}
<math>\begin{matrix}Z_L = 30^{-6} \times 2 \pi \times f = \\ Z_L = 3,18 M \Omega \end{matrix}</math>
{| class="wikitable"
!widht="33%" align="center"|Fréquence
!width="66%" align="center"|Impédance
|-
! align="center" height="50"|Formule
! align="center"| <math>Z_L = </math>
|-
! height="50"|25 Hz
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L = 30^{-6} \times 2 \pi \times 25 = 4,71.10^{-3} \\ Z_L = 4,71 m \Omega \end{matrix}</math>
|-
!height="50"|50 Hz
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L = 30^{-6} \times 2 \pi \times 50 = 9,42.10^{-3} \\ Z_L = 9,42 m \Omega \end{matrix}</math>
|-
!height="50"|60 Hz
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L = 30^{-6} \times 2 \pi \times 60 = 1,3.10^{-3} \\ Z_L = 11,3 m \Omega \end{matrix}</math>
|-
!height="50"| 400 Hz
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L = 30^{-6} \times 2 \pi \times 400 = 75,4.10^{-3} \\ Z_L = 75,4 m \Omega \end{matrix}</math>
|-
!height="50"|1 kHz =
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L = 30^{-6} \times 2 \pi \times 1.10^3 = 188.10^{-3} \\ Z_L = 188 m \Omega \end{matrix}</math>
|-
!height="50"|10 kHz =
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L = 30^{-6} \times 2 \pi \times 10.10^3 = 1,88 \\ Z_L = 1,88 \Omega \end{matrix}</math>
|-
!height="50"|100 kHz =
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L = 30^{-6} \times 2 \pi \times 10.10^3 = 18,8 \\ Z_L = 18,8 \Omega \end{matrix}</math>
|-
!height="50"|10 MHz =
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L = 30^{-6} \times 2 \pi \times 10.10^6 = 1,88.10^3 \\ Z_L = 1,88 k \Omega \end{matrix}</math>
|}
Comment évolue la valeur de l'impédance d'une bobine lorsque la fréquence du signal augmente ?
La valeur de l'impédance augmente lorsque la fréquence du signal augmente
{{BDfin}}
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