« Repère euclidien non orthonormé/Introduction » : différence entre les versions

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Soit <math>\vec{v} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix}</math> un vecteur de coordonnées <math>(x_1, x_2, x_3)</math> dans un espace euclidien de dimension 3 (3-espace euclidien) rapporté à une base orthonormée <math>(\vec{e_1}, \vec{e_2}, \vec{e_3})</math>. On peut alors écrire :<br />
<div style="text-align: center;"> <math>\vec{v} = x_1 \cdot \vec{e_1} + x_2 \cdot \vec{e_2} + x_3 \cdot \vec{e_3} = \sum_{i=1}^3x_i \cdot \vec{e_i}</math></centerdiv>
 
Faisons le produit scalaire des deux membres de cette inégalité par l’un quelconque des vecteurs e<sub>k</sub> de la base avec k ∈ {1,2,3}
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