« Trigonométrie/Exercices/Établissement de formules 2 » : différence entre les versions

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Ligne 87 :
 
'''b)''' &nbsp;<math>\sin2a=\frac{1-\tan^2\left(\frac\pi4-a\right)}{1+\tan^2\left(\frac\pi4-a\right)}</math>
 
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== Exercice 4-8 ==
 
'''a)''' &nbsp;<math>\tan a+\tan b=\frac{2\sin(a+b)}{\cos(a+b)+\cos(a-b)}</math>
 
'''b)''' &nbsp;<math>\tan(a+b)=\frac{\sin^2a-\sin^2b}{\sin a\cos a-\sin b\cos b}</math>
 
'''c)''' &nbsp;<math>\tan^2a-\tan^2b=\frac{\sin(a+b)\sin(a-b)}{\cos^2a\cos^2b}</math>
 
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== Exercice 4-9 ==
 
'''a)''' &nbsp;<math>\left(1+\tan a+\frac1{\cos a}\right)\left(1+\tan a-\frac1{\cos a}\right)=\frac{\sin2a}{\cos^2a}</math>
 
'''b)''' &nbsp;<math>\frac{\cos2a-\cos4a}{\cos2a+\cos4a}=\tan a\tan3a=\frac{\tan^22a-\tan^2a}{1-\tan^2a\tan^22a}</math>
 
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== Exercice 4-10 ==
 
'''a)''' &nbsp;<math>\sin3a\sin^3a+\cos3a\cos^3a=\cos^32a</math>
 
'''b)''' &nbsp;<math>4\cos3a\sin^3a+4\sin3a\cos^3a=3\sin4a</math>
 
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