« Trigonométrie/Exercices/Résolution d'équations 1 » : différence entre les versions
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== Exercice 6-1 ==
Résoudre les équations :
'''a)''' <math>\cos\left(x+\frac\pi6\right)\cos\left(x-\frac\pi6\right)=\frac12</math>
'''b)''' <math>\sin\left(2x+\frac\pi6\right)\sin\left(2x-\frac\pi6\right)=\frac12</math>
'''c)''' <math>\cos\left(2x+\frac\pi3\right)+\cos\left(2x-\frac\pi3\right)=-\frac\sqrt32</math>
'''d)''' <math>\cos\left(2x-\frac\pi3\right)-\cos2x=\frac\sqrt32</math>
'''e)''' <math>\cos\left(x+\frac\pi3\right)\sin\left(x+\frac\pi6\right)=-\frac{\sqrt3+1}4</math>
'''f)''' <math>\sin\left(x+\frac\pi3\right)\sin\left(x-\frac\pi3\right)=-\frac12</math>
{{solution}}
== Exercice 6-2 ==
Trouvez tous les réels x de l'intervalle <math>[0,\,2\pi]</math> tels que :
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== Exercice 6-
Trouvez tous les réels x de l'intervalle <math>[0,\,2\pi]</math> tels que :
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== Exercice 6-
Calculer <math>\sin\left(x+\frac\pi4\right)</math> en fonction de <math>\sin x</math> et de <math>\cos x</math>. Se servir du résultat obtenu pour résoudre les équations :
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== Exercice 6-
L'équation du second degré :
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== Exercice 6-
Lorsque <math>p^2-4q>0</math>, le trinôme <math>x^2+px+q</math> admet deux racines réelles <math>x'</math> et <math>x''</math>.
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== Exercice 6-
Résoudre les équations :
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== Exercice 6-
Résoudre les équations :
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== Exercice 6-
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== Exercice 6-
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== Exercice 6-
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