« Trigonométrie/Sinus dans un triangle rectangle » : différence entre les versions
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Ligne 8 :
== ''Sinus'' et calculatrice ==
=== Calcul d’un sinus à la calculatrice ===
Connaissant un angle, on peut calculer son sinus avec une calculatrice scientifique.
Ligne 51 :
Si vous obtenez 0,850 ou 0,649, votre calculatrice n’est pas en mode "degré" et il faut l'y mettre !
=== Calcul d’un angle à partir de son ''sinus'' ===
Sur une calculatrice de type "collège" habituelle, on tape pour calculer :
Ligne 99 :
<div style="text-align: center;"><math>sin^{-1}(0,5)=30^\circ </math></div>
== Formule du sinus ==
Dans un triangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle <math>\scriptstyle{\hat{A}}</math>
Ligne 107 :
<div style="text-align: center;">[[Fichier:Sinus de A.svg]]</div>
=== Exemple 1 : Calcul d’un angle à partir du côté opposé et de l'hypoténuse ===
Si dans le triangle ABC ci-dessus, on a en plus : BC = {{Unité|4|{{Abréviation|cm|centimètre}}}} et AC = {{Unité|7|{{Abréviation|cm|centimètre}}}}.
Ligne 125 :
# La notation <math>sin^{-1}</math> est mauvaise mais nous la gardons car elle apparaît sur les calculatrice du collège. Elle prête à confusion avec l'inverse : <math>\frac{1}{sin}</math>. Il ne s'agit pas du tout de la même chose. En mathématiques on utilise plutôt la notation <math>\scriptstyle{\operatorname{Arcsin}}</math>.
=== Exemple 2 : Calcul du côté opposé à partir de l'angle et de l'hypoténuse ===
Si dans le triangle ABC ci-dessus, on a en plus : <math>\scriptstyle{\hat{A} = 40^\circ }</math> et <math>AC = 7 cm</math>.
Ligne 142 :
}}
=== Exemple 3 : Calcul de l'hypoténuse à partir de l'angle et du côté opposé ===
Si dans le triangle ABC ci-dessus, on a : <math>\scriptstyle{\hat{A} = 40^\circ }</math> et <math>BC = 4 cm</math>.
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