« Série et transformée de Fourier en physique/Série de Fourier » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Les deux remarques pour An = 0 et Bn = 0 étaient si y(t) était paire, or Bn=0 quand y(t) est impaire. Les équations après décrivaient cependant bien une fonction impaire. |
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-\n(==={0,3})(?: *)([^\n=]+)(?: *)\1(?: *)\n +\n\1 \2 \1\n) |
||
Ligne 22 :
La formulation mathématique de ce théorème peut être déclinée sous différentes formes, plus ou moins sophistiquées, selon les besoins des domaines d'application.
== Coefficients réels ==
=== Dans le domaine temporel ===
Si <math>y(t)</math> est une grandeur périodique de période <math>T</math>, et <math>n</math> un entier alors :
Ligne 94 :
}}
=== Dans le domaine des angles ===
On peut aisément transposer les formules précédentes afin de manipuler directement des angles. En effet, pour un signal sinusoïdal de pulsation <math>\omega</math> et de période <math>T</math>,sachant que <math>2 \pi = \omega T</math>, on applique le changement de variable <math>\theta = \omega t</math>. Les relations précédentes se transforment de la façon suivante.
Ligne 112 :
}}
== Coefficients complexes ==
En utilisant les [[w:Formule d'Euler|formules d'Euler]], il est possible de définir des coefficients complexes qui sont, dans de nombreux cas, bien plus faciles à calculer.{{Encart
| cadre = non
| |||