« Évolution temporelle des systèmes mécaniques/Mouvement des planètes et des satellites » : différence entre les versions
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== Le système solaire ==
=== Planètes et satellites ===
Ces objets sont en mouvement grâce à la force de gravitation universelle.
=== Loi d'attraction universelle (rappels) ===
==== Corps ponctuels ====
[[Fichier:Gravitation2.png|right|300px]]
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On peut supposer qu'un corps est ponctuel si on peut identifier le corps à son centre de gravité en lequel est placée toute la masse du corps. On ne prend ainsi en compte que certains phénomènes pour simplifier une étude. Par exemple, supposer la Terre comme un corps ponctuel dans son mouvement autour du Soleil néglige la rotation de la Terre sur elle-même, ainsi que le fait que la force d'attraction exercée par le Soleil n’est pas égale en tout point de la Terre.
==== Objets à répartition sphérique de masse ====
[[Fichier:Gravitation.png|right|300px]]
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<math>\vec F_{A/B} = - \vec F_{B/A} = - G \frac{m_Am_B}{AB^2} \vec u_{AB}</math>
=== Référentiel héliocentrique ===
Le repère <math>(S,\vec{i},\vec{j},\vec{k})</math> attaché au référentiel héliocentrique, est défini par le centre S du Soleil, et 3 axes dont les directions données par 3 étoiles lointaines considérées comme fixes E₁, E₂ et E₃.
=== Référentiel géocentrique ===
{{Attention|Ne pas confondre avec ''référentiel terrestre'' !!}}<br />
Utilisé pour décrire les mouvements des satellites terrestres,le référentiel géocentrique a pour origine le centre de gravité terrestre, et ses axes sont définis par rapport à des étoiles. Ainsi, il n’est pas solidaire de la Terre dans son mouvement de rotation autour des pôles, et ce référentiel peut être considéré comme galiléen sur des expériences terrestres "peu longues" (une journée maximum), car la rotation de la Terre autour du Soleil n'est alors pas prise en compte. Ce reférentiel est un solide imaginaire constitué de la terre et d'étoiles suffisamment lointaines pour sembler immobiles
== Les lois de Kepler ==
=== Les deux premières lois de Kepler (1609) ===
{{Propriété|titre=1{{e}} loi : loi des orbites|contenu=
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=== 3{{e}} loi de Kepler (1619) ===
{{Propriété|titre=3{{e}} loi : loi des périodes|contenu=
Ligne 70 :
<math>\frac{T^2}{a^3} = K_s</math>, avec <math>K_s</math> la constante qui dépend du système attracteur.
=== Satellite d'une planète ===
Les 3 lois de Kepler s'appliquent également aux satellites d'une planète.
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