« Fonction logarithme/Utilisation du logarithme pour la recherche de primitives » : différence entre les versions

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}}
 
== Principe ==
{{Propriété
| contenu =
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Cette formule permet de déterminer certaines primitives, en mettant la fonction de départ sous la forme <math>\frac{u'}u</math>, quitte à « compenser » par une constante multiplicative.
 
== Inverse d’un fonction affine ==
Déterminer une primitive de chacune des fonctions suivantes sans se préoccuper de l’intervalle ''I'' où cela est possible.
 
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'''Remarque :''' La fonction logarithme est indispensable au calcul de ces primitives.
 
== Si ''u'' n’est pas affine, mais que le dénominateur est proportionnel à ''u’'' ==
* <math>f(x)=\frac{2x+4}{x^2+4x-3}</math>
** <math>u(x)=\cdots</math>
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* Comme les constantes multiplicatives sont transparentes à la « primitivation », une primitive de ''ƒ'' est la fonction ''F'' définie par pour tout <math>x\in I,~F(x)=\frac12\ln(u(x))=\frac12\ln(x^2-4x+1)</math>}}
 
== Primitive prenant une valeur fixée ==
{{Propriété
| contenu =