« Limites d'une fonction/Opérations sur les limites » : différence entre les versions
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Ligne 11 :
« FI » signifie que la forme est indéterminée. Il faut transformer l'écriture de la fonction pour trouver une forme qui permet de calculer la limite.
== Limite d'une somme ==
<math>\begin{array}{c|c|c|c|c|}
Ligne 23 :
\end{array}</math>
== Limite d'un produit ==
<math>\begin{array}{c|c|c|c|c|}
Ligne 37 :
Pour déterminer le signe des limites en bleu, on se réfèrera à la [[Nombre entier relatif/Produit et division#Règle des signes|règle des signes]].
== Limite d'un quotient ==
<math>\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|}
Ligne 51 :
Pour déterminer le signe des limites en bleu, on se réfèrera, comme précédemment, à la règle des signes.
== Limite de la composée ==
{{prérequis
Ligne 65 :
<div style="text-align: center;"><math>\text{Si}\quad\lim_{x\to a}f(x)=b\quad\text{et}\quad\lim_{y\to b}g(y)=c,\quad\text{alors}\quad\lim_{x\to a}(g\circ f)(x)=c</math>.</div>
=== Interprétation schématique ===
<div style="text-align: center;"><math>
\begin{array}{ccccc}
Ligne 77 :
</math></div>
=== Exemple de la racine carrée ===
<math>\begin{array}{c|c|c|}
Ligne 87 :
\end{array}</math>
==== Rédaction à tenir ====
Prenons un premier exemple :
Ligne 116 :
}}
==== Deuxième exemple ====
Appliquons cette méthode dans le cas suivant :
Ligne 128 :
{{Encadre|contenu=Donc <math>\lim_{x\to0^+} \sqrt{2+\frac1x}=+\infty</math>}}}}
=== Troisième exemple ===
{{Exemple
| contenu =
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