« Fonction exponentielle/Exercices/Propriétés algébriques de l'exponentielle » : différence entre les versions
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Ligne 11 :
Soit <math>x\in\R</math>.
== Exercice 1 ==
Dans chaque cas, simplifier l'expression :
# <math>(\mathrm e^x)^5\times\mathrm e^{-2x}</math> ;
Ligne 22 :
}}
== Exercice 2 ==
Dans chaque cas, mettre sous la forme d'une seule exponentielle :
# <math>(\mathrm e^x)^6\times\mathrm e^{-3x}</math> ;
Ligne 31 :
}}
== Exercice 3 ==
Dans chaque cas, mettre sous la forme d'une seule exponentielle :
# <math>(\mathrm e^x)^5\times\mathrm e^{-4x}</math> ;
Ligne 41 :
}}
== Exercice 4 ==
Démontrer que :
# <math>\frac{\mathrm e^x-1}{\mathrm e^x+1}=\frac{1-\mathrm e^{-x}}{1+\mathrm e^{-x}}</math> ;
Ligne 52 :
}}
== Exercice 5 ==
Soit <math>D=\Q</math> ou <math>\R</math> et <math>f:D\to\R</math> une fonction non constamment nulle et vérifiant :
:<math>\forall x,y\in D\quad f(x+y)=f(x)f(y)</math>.
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