« Ondes électromagnétiques/Rayonnement dipolaire » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Robot : Remplacement de texte automatisé (- l'utilisation + l’utilisation , - d'asile + d’asile , - s'inspirer + s’inspirer , - l'expression + l’expression , - d'usage + d’usage , - d'autre + d’autre , - d'important + d’important ) |
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-\n(==={0,3})(?: *)([^\n=]+)(?: *)\1(?: *)\n +\n\1 \2 \1\n) |
||
Ligne 6 :
}}
== Introduction ==
=== Moment dipolaire d'une distribution ===
On considère une distribution globalement nulle de charges définie par la densité <math>\rho(P,t)</math> au point P et à l'instant ''t'', confinée dans un volume V fini de l'espace.
Ligne 38 :
}}
=== Dipôle oscillant ===
On suppose alors que les charges étudiées sont mobiles dans le volume V. On fait les hypothèses de travail suivantes :
Ligne 47 :
Le moment dipolaire varie alors avec le temps, on parle de '''dipôle oscillant'''.
== Potentiels retardés ==
Ces oscillations sont alors la cause d'un rayonnement électromagnétique. Ce rayonnement arrive au point M d'observation avec un retard τ dû au temps de propagation de l'onde électromagnétique. Les champs et potentiels observés à l'instant ''t'' en M sont la conséquence du comportement des charges à l'instant ''t'' - τ
Ligne 74 :
| contenu = <math>\vec A(M)=\frac{\mu_0}{4\pi r} \left[\frac{\mathrm d \vec p}{\mathrm dt}\left(t-\frac rc\right)\right]</math>}}
== Champ électromagnétique émis par un dipôle oscillant ==
=== Calcul du champ magnétique ===
Exprimons le champ magnétique <math>\vec B</math> à partir de l’expression du potentiel vecteur.
Ligne 145 :
L'existence du rayonnement synchrotron est également un phénomène qui montre l'insuffisance du modèle de Bohr pour décrire l'atome. Si les électrons tournaient autour de l'atome en permanence, comme ils sont continuellement soumis à une accélération, ils devraient rayonner de l'énergie et peu à peu se rapprocher de l'atome jusqu'à enterr en collision avec lui.
=== Approximation de l'onde quasi-plane ===
De l’expression <math>\operatorname{rot}(\vec B)=\epsilon_0\mu_0\frac{\partial \vec E}{\partial t}</math>, on tire la conclusion suivante.
Ligne 154 :
L'onde électromagnétique émise par un dipôle oscillant a '''localement''' la structure d'une onde plane.}}
== Puissance rayonnée ==
Supposons dans ce paragraphe que <math>\vec p(t)=p(t)\vec u_z</math>. Les équations de Maxwell étant linéaires, cette hypothèse n'influe pas sur la généralité du problème.
=== Anisotropie du rayonnement ===
[[Fichier:Spherical with grid.svg|right|400px]]
Ligne 167 :
On remarque alors que le champ magnétique est '''anisotrope''', c'est-à-dire qu’il n'a pas la même intensité dans toutes les directions de l'espace.
=== Puissance ===
Localement, on utilise le vecteur de Poynting :
:<math>\begin{align}
| |||