« Espaces vectoriels normés/Espaces de Banach - Complétude » : différence entre les versions

m
Robot : Remplacement de texte automatisé (-\n(==={0,3})(?: *)([^\n=]+)(?: *)\1(?: *)\n +\n\1 \2 \1\n)
m (Robot : Remplacement de texte automatisé (- +(:|;|\!|\?|») + \1))
m (Robot : Remplacement de texte automatisé (-\n(==={0,3})(?: *)([^\n=]+)(?: *)\1(?: *)\n +\n\1 \2 \1\n))
Dans toute la suite, <math>(E,\|.\|)</math> est un espace vectoriel normé (evn).
{{clr}}
== Définitions ==
La notion générale de suite de Cauchy dans à valeurs dans un [[Topologie générale/Espace métrique|espace métrique]] se particularise à un evn, avec la définition suivante :
{{Définition
}}
 
== Théorèmes ==
Dans un espace de Banach, on dispose, comme dans tout espace métrique complet, du [[Topologie générale/Complétude#Espace complet|théorème des fermés emboîtés, du critère de Cauchy pour une fonction et du théorème du point fixe de Picard-Banach]].
 
143 371

modifications